Jak zdobyć 15 punktów / 30 procent na maturze z matematyki?

Marlena Jankowska

Twórczyni Patromat, autorka kursów z matematyki

2024-09-16

Aby zdać egzamin maturalny z matematyki, należy na nim uzyskać co najmniej 30% punktów. Od 2025 roku na maturze można zdobyć maksymalnie 50 punktów. Oznacza to, że maturzyści muszą otrzymać przynajmniej 15 punktów za rozwiązane zadania, aby cieszyć się pozytywnym wynikiem. Zatem, jak zdobyć 15 punktów / 30 procent na maturze z matematyki?

Które działy matematyki są najważniejsze na maturze?

Wiele osób szuka odpowiedniej strategii na zmierzenie się z arkuszem maturalnym i zastanawia się, które tematy stanowią obowiązkową bazę wiedzy na egzamin. Od 2014 roku pracuję z maturzystami i tworzę dla nich kursy maturalne. Arkusze egzaminacyjne mam przejrzane na wylot i wiem, że CKE konstruuje je za każdym razem tak, aby sprawdzić wiedzę uczniów z pewnych podstawowych działów:

Tak naprawdę, najczęściej opanowanie już pierwszych trzech punktów wystarczy, aby uzyskać 30 procent na maturze. Pamiętajmy jednak, że każdego roku arkusze są inne i pewne zadania mogą nas zaskoczyć. Uczniom, z którymi pracuję, jako podstawę do nauki podaję wszystkie wyżej wymienione działy. Jest to bardzo rozsądne podejście do przygotowania do matury – w efekcie wyniki tych maturzystów co roku mieszczą się w przedziale 40% – 50%.

Poniżej przedstawiam wybrane przeze mnie najważniejsze wymagania szczegółowe podstawy programowej dla każdego z poszczególnych działów:

Liczby rzeczywiste
Uczeń:
- wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;
- stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych;
- stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;
- posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;
- stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu: $|x + 4| = 5$ .

Równania i nierówności
Uczeń:
- przekształca równania i nierówności w sposób równoważny, w tym np. przekształca równoważnie równanie $\frac{5}{x + 1} = \frac{x + 3}{2 x - 1}$ ;
- rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą;
- rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe;
- rozwiązuje równania wielomianowe postaci $W (x) = 0$ dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej.

Funkcje
Uczeń:
- określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach);
- oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
- odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;
- odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane;
- interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej;
- wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach;
- szkicuje wykres funkcji kwadratowej zadanej wzorem;
- interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);
- wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
- wyznacza największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym;
- wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp., także osadzonych w kontekście praktycznym;
- na podstawie wykresu funkcji $f = f (x)$ szkicuje wykresy funkcji $y = f (x - a)$ , $y = f (x) + b$ .

Ciągi
Uczeń:
- oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
- stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego;
- stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego;
- wykorzystuje własności ciągów, w tym arytmetycznych i geometrycznych, do rozwiązywania zadań, również osadzonych w kontekście praktycznym.

Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
Uczeń:
- rozpoznaje wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie na podstawie ich równań, w tym znajduje wspólny punkt dwóch prostych, jeśli taki istnieje;
- posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich, jak np. przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość do innej prostej);
- oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;
- posługuje się równaniem okręgu $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ .

Kombinatoryka
Uczeń:
- zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych;
- zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) dla dowolnej liczby czynności.

Rachunek prawdopodobieństwa
Uczeń:
- oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym;
- oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę.

Polecam Wam rozpoczęcie nauki od stworzenia planu (pisałam o tym szerzej w artykule Skuteczne metody nauki do matury z matematyki – wykorzystaj potencjał swojego mózgu). W każdym tygodniu realizujcie wybrane zagadnienia, dzięki czemu będziecie przyswajać wiedzę małymi porcjami. Zadbacie o systematyczność nauki, co jest niezbędne w przygotowaniu do egzaminu maturalnego.

Udostępnij artykuł: